一种新型的多变量模糊控制方法.pdf

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第5卷第2期
电机与控制学报
Vol5 No. 2
2001年6月
ELECTRIC MACHINES AND CONTROL
June. 2001
种新型的多变量模糊控制方法
肖军,张石,徐心和
东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳11000
摘要:针对多变量非线性系统,提出了一种新型的可在线连续实现的多变量模糊拉制方法,在基于组
合变量的模糊控制的基础上,给出的糊逻辑,在线诖实现模糊控制,有效地改善了系统的动态特
性,并以二级倒立摆系统为实际背录,利用所提出的方法进行了倒立摆系统各种运动模态的研究。实
验结果证明了该方法的有效性。
关键词:非线性:多变;模溯控制;倒立摆
中图分类号:TP13文献标识码:A文章编号:1007-449X20002-007~04
A new multivariable fuzzy control method
XIAO Jun. ZHANG Shi. XU Xin-he
(nf. Scl. Eng. Inst, Northeastern Univ, Shenyang 110006, China)
Abstract: A new multivariable fuzzy controller for multivariable nonlinear system is designed
in this paper. At first, fuzzy controller based on the composed varia bles to decrease the fuzzy
control systems dimensions is used, then the fuzzy logic system to realize continuous
control online is applied. The method is used to research the double inverted pendulum sys
tem. Experiments results show its validit
Key words: nonlinear; multivaria bie; fuzzy control; inverted pendulum
变量摸糊控制器的设计一般要进行结构分解以利于
理论上的设计和工程应用上的实现。为此,本文首先
近年来,模糊控制方法的研究取得了很大的进提出一种基于组合变量的模糊加权控制方法,然后
展,这一方面体现在捉高模棡控制器的稳态控制精为提高模糊控制器的控制精度,利用文献[!]中给出
度,因为控制动作欠细、稳态精度欠佳是模糊控制的模糊逻辑系统,在线实现连续模糊控制,进一步政
的一个弱点。另一方面是提高模糊控制器的适应能善了控制效果。并以单电机驱动的二级倒立摆系统
力,以更好地适应对象的变化,改善控制系统的动态为实际背景,实时实现倒立摆系统的各种运动模态
品质。尤其是自适应控制技术、人工智能技术,神经的控制,以及在水平轨道和倾斜轨道上的自由行
网络技术和模糊控制技术的结合,大大地推动了模走,证明了该方法的有效性。
糊控制方法的发展,出现了参数自整定模糊控制、自
适应模糊控制、专家模糊控制以及神经模控制2模糊加权控制方法
各种智能水平更高的模糊控綗方法。对于多变量控
本文以二级倒立摆系统作为研究对象,倒立摆
制系统,由于人的逻辑思维通常不超过三维,因此多装置是一个典型的快速、非线性、多变量和绝对不稳
收自期:100-07-10
基金项目:国家自然科学金資助项目(6897503
作者简介:肩军1967ー),女,士、讲师、现东北大学在取博士研究生,主要研究方向为棋祤控。神经网和非性系続
张万(1963-),另埒士,啊救投,主要研究方向为智能羶钠。计算机应用
徐心中41940-」、男,教捡,博士生导师,主要研究方向为智能拉,机器人学,散承等
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电机与控制学报
第5卷
定系统,人们常常用它来检验控制方法对不稳定、非
线性和快速变化系统的控制处理能力ーり,二级倒M(0,0)a.+F(0,0,0,?6,=G(u,0,0)
立摆系统的数学模型为式(1)
其中
Mn+M, +M.
(M 41+M Ly)cost
M, L,case
M(O、02)=「(ML+M4)xos4+M+M1L
M2LL2os(92-61)
Mi L, cose
Ml1lcos(e2 -e) J2+ LIM?
(M,In+M2 L,sina, 0
M, L sin, 6.
F(1.O2,6、2
F1+F2
M, Llsin(0, -0,02 -P
sin(92-B1)82-F2
G(u, 8, 62)=[Gou (M: 1+M 4)gsi
M, Lasine
式中:r为小车的位移;B,.O2为下摆处摆的角度;
类似地可以定义上摆的模糊误差E。,和小车的
M。M,M、为小车、下摆和上摆的质量;4ら为下摆和模误差E,考虑到倒立摆系统的控制目标是“摆
上摆的质心到对应的转轴的距离;h、2为下摆和上摆体不倒、小车停住”",运行的过程以稳定摆体为
的转动惯量;L…L2为下摆和上摆的摆长;FF1F2为主,然后再考虑小车的水平位移,并且在对摆体的
小车与导轨之间,下摆和上摆与对应的转轴之间的控制中,稳定上摆是第一位的,其次是稳定下摆。
摩擦系数:G。为小车驱动系统的增益;x为控制量
因此采用加权控制方法,综合考虑摆体和小车的
在上述的倒立摆系统中,有6个输人变量,分别模糊误差信息,赋予组合变量上摆误差、下摆误差
为r、G1、B2,六、、4,若采用单级模糊控制方法、则可和小车误差以不同的权重,并综合各方面的作用
能的控制规则数将是输入变量数的指数門,为此,文献从而得到最后的控制为
刀中提出一种基于经验的解耦方法来设计模控制
u=KE,+KEE, +K Ea
器,通过构造中间变量,形成分级结构来降低模糊控其中K1制器的维数,并给出了仿真结果。但在其仿真结果中
为得到合适的模糊化系数和加权系数,在教练
上摆摆幅超过了下摆摆幅,这应该是一种发散现
E=∑E(k)=
[G(k)+0(k)](3)
象,在实际中是不可能实现的。本文根据二级倒立摆
系统快速、不稳定的特点、提出一种基于组合变量的的监督下,采用反向传播算法对模糊化系数和加权
模加权控制方法
系数进行训练,设K1,K2KKa。KyK6K,K,K
首先根据系统的特点,由系统的输人变量利用Kn分别为三个组合烃量的加权系数、控制变量的纱
模糊逻辑系统构造组合变量,即根据下摆的角度1数和输以量7,0,02F,,62的模糊化系数,E,En
和角速度按照表1所示的语言规则定义下摆的模分别表地组合变量E.E,E,则训练算法为
糊误差E
K K-a
aE(化+2)
AE(k+2
K
K-と
a0A(此+2)
表1定义下据误差EA的语官规则
aA(+2)au(k)E(k+2)6(k+2)
Table 1 Pendulum error rulebase
Ou(k) ak, 002 (k+2)Ou(k
摆体
摆体